Dos es compañía, ¿tres es multitud?

De Luis Miller

Imaginemos una empresa cuya propiedad está dividida en tres partes: dos hermanos herederos de la familia fundadora y un grupo empresarial. En un primer momento uno de los hermanos se coaliga con el grupo para dirigir la empresa. Años más tarde, los dos hermanos se vuelven a entender y marginan en las decisiones estratégicas al grupo. Pensemos ahora en la negociación para formar gobierno después de las elecciones de 2016 en España. Pensemos por último en las negociaciones para aprobar los presupuestos de 2017 y 2018 en el congreso de los diputados, en las que el gobierno persigue un número mínimo de votos que garantice la aprobación de las cuentas y para ello pretende el apoyo de PP, Ciudadanos, PNV, CC y NC. Estos ejemplos reúnen las características fundamentales de un problema de negociación multilateral: hay más de dos jugadores, una regla de decisión (la regla de mayoría) y una dinámica de acuerdos y coaliciones sobre cómo decidir el devenir de una empresa o cualquier otro tipo de organización social.

Uno de los modelos económicos que predicen cómo van a actuar las distintas partes en una negociación multilateral es el modelo de negociación legislativa de Baron y Ferejohn. Baron y Ferejohn modelan la negociación legislativa como un proceso dinámico donde uno de los jugadores (proponente) propone un reparto de algún bien divisible (dinero, puestos en el gobierno) que a continuación es votado por todos los participantes en la negociación (accionistas de una empresa, grupos políticos, etc.). Si la mayoría acepta la propuesta el reparto se produce, si la mayoría la rechaza la negociación continúa. La mayoría de aplicaciones del modelo asumen que la negociación es costosa y, por tanto, cada vez que se rechaza un acuerdo, el tamaño de la tarta a repartir disminuye. En la figura 1 se muestra un ejemplo en forma de árbol de decisión de un juego donde el proponente es elegido al azar entre tres jugadores, éste realiza la propuesta, todos votan y dependiendo del resultado de voto la negociación finaliza (cada uno recibe lo propuesto) o se pasa a una nueva ronda de negociación. El modelo predice que el proponente sólo ofrecerá una parte de este reparto a una coalición ganadora mínima de participantes, es decir, al número mínimo de éstos que es necesario para que la propuesta sea aprobada (dos de los tres en el caso del ejemplo empresarial del principio). El modelo también predice que el proponente comprará a los miembros de la coalición mínima ofreciendo a cada uno algo más de lo que éstos obtendrían si no se llegase a un acuerdo y la negociación continuase. El proponente se queda con el resto del pastel y sale de este modo beneficiado en el reparto. Por último, dado que la negociación tiene costes de tiempo y de oportunidad, los jugadores llegarán a un acuerdo inmediatamente, en la primera ronda de negociación.

Figura 1: representación del árbol de decisión del modelo de Baron y Ferejohn

El modelo de Baron y Ferejhon ha dado lugar a una importante literatura experimental. En un primer experimento en el laboratorio, las predicciones del modelo fueron confirmadas a grandes rasgos. Los proponentes aprendían relativamente rápido a formar coaliciones mínimas y la mayoría lograba llegar a un acuerdo en la primera ronda de negociación. Sólo una de las predicciones del modelo parecía no confirmarse: una vez formada la coalición mínima los repartos solían ser más igualitarios y no tanto a favor del proponente como predecía el modelo. Desde este primer experimento, se han realizado decenas de estudios experimentales sobre este modelo.

Una de las predicciones que ha sobrevivido a las distintas pruebas empíricas es el hecho de que los acuerdos son alcanzados inmediatamente, como si la negociación no tuviera costes de decisión. Junto con Christoph Vanberg, nos planteamos la pregunta acerca de los costes de la toma de decisiones en negociaciones multilaterales (aquí y aquí). Inspirados por dos conjeturas realizadas por James Buchanan y Gordon Tullock en su clásico The Calculus of Consent, mostramos experimentalmente que los costes de la negociación (el número de rondas necesarias para llegar a un acuerdo) son crecientes en la medida que aumenta tanto el número de participantes cuyo consentimiento sea necesario (la regla de decisión es más estricta), como el tamaño total del grupo.

Pero, ¿por qué los participantes rechazan acuerdos generando de este modo un coste económico? Una forma de abordar esta pregunta es suponer que algunos tienen un mayor interés que otros en llegar a un acuerdo. Teóricamente, podemos pensar en este problema de al menos dos formas. Una primera es a partir de las preferencias temporales de los participantes. Podría ser que alguna parte fuera más impaciente que otra. Una segunda supone asumir que estos obtienen una mayor o menor ganancia si no se llega a un acuerdo, si se mantiene el status quo. Esta es la idea que exploramos teórica y experimentalmente en un trabajo reciente publicado en Games and Economic Behavior, junto con María Montero y Christoph Vanberg. Nuestro estudio muestra que en un escenario donde se requiere de la aprobación de todos los participantes (regla de unanimidad), aquellos que obtienen una mayor ganancia si no se llega a un acuerdo, tienen una ventaja en la negociación y acabarán recibiendo un mayor beneficio de ésta. Sin embargo, si la regla empleada es la mayoría simple, obtener una mayor ganancia del bloqueo (desacuerdo) de la negociación no confiere una ventaja. Por el contrario, aquellos que son más caros de comprar tienden a ser excluidos de las coaliciones ganadoras y, por tanto, obtienen una ganancia menor de la negociación.

Figura 2: % de propuestas aceptadas en la primera ronda según regla de decisión y ganancia de los participantes si no se llega a un acuerdo

Por último, nuestro estudio vuelve a confirmar los altos costes de negociación impuestos por la regla de unanimidad (ver figura 2). Además, el problema de los costes de decisión bajo esta regla se agrava cuando los participantes tienen intereses heterogéneos. En este caso, el número de propuestas que fracasan en la primera ronda de negociación es incluso superior al de propuestas que prosperan. Una explicación a este hecho hay que buscarla en los costes individuales de rechazar un acuerdo cuando tu consentimiento es estrictamente necesario. En tal caso rechazar es poco costoso para un participante porque los siguientes acuerdos en la negoción también requieren de su aprobación y, por tanto, le garantizan una buena parte del pastel. En un escenario de mayoría simple, rechazar una propuesta medianamente atractiva puede ser muy costoso ya que implica que uno puede ser excluido de la coalición ganadora en una ronda posterior de la negociación.

A partir de las dos últimas elecciones, el sistema político español se caracteriza por un multipartidismo que requiere de la negociación multilateral y las dinámicas de coaliciones. Pensemos en los costes que diferentes formaciones políticas asumieron al rechazar determinadas coaliciones posibles después de las elecciones de 2015 en España. (Pensemos igualmente en la actual negociación multilateral para formar gobierno en Alemania.) La teoría e investigación empírica sobre negociación legislativa puede ser muy útil para entender los nuevos equilibrios que irán emergiendo en este nuevo escenario político.

Pedro Rey Biel

Pedro Rey Biel

Doctor en Economía por University College London (2005). Actualmente es Investigador Ramón y Cajal del Departamento de Economía e Historia Económica de la Universitat Autònoma de Barcelona. Profesor afiliado de la Barcelona GSE y Research Fellow de MOVE. Sus campos de Investigación son: economía del comportamiento y economía experimental, diseño de instituciones, incentivos, Economía de la Salud.

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