Si te toca el Gordo has encontrado un grano en 2,7 kilos de arroz

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La probabilidad de que el décimo comprado para la Lotería de Navidad sea el premiado con el Gordo es de 0,0001, una proporción que equivale a encontrar un grano pintado de rojo en 2,7 kilos de arroz, o a una gota de toda la sangre del cuerpo o a reconocer a un espectador en el Camp Nou lleno.

Son proporciones que ofrece la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, con motivo de la celebración el próximo 22 de diciembre del sorteo extraordinario de Navidad, y que las han obtenido teniendo en cuenta que para esta cita hay 170 series de 100.000 billetes de 200 euros y cada uno de ellos tiene diez décimos de 20 euros.

Comparaciones

El presidente de a Federación, Onofre Monzón, ha ofrecido varios ejemplos para exponer la dificultad que supone conseguir el primer premio del sorteo.

Al comprar un décimo hay una probabilidad entre 100.000 de que sea el que contiene el número premiado: “Esta proporción es la misma que un grano y 2,7 Kg de arroz (suponemos que un grano de arroz pesa por término medio 0,027 gramos), una gota y una garrafa de 5 litros de agua, una gota de toda nuestra sangre o un espectador con el Camp Nou lleno”, afirma Monzón.

La Federación también se plantea si el del próximo viernes “es un sorteo justo o no”, es decir, si lo que se recibe en caso de ganar es proporcional a la probabilidad de recibir un premio y concluye que pese a que ninguna lotería lo es, la de Navidad “es posiblemente la más justa por las cantidades que devuelve en premio”.

La probabilidad de que toque

En este sentido, explica que a cara a cruz, la probabilidad es de una entre dos, con lo que lo justo sería recibir el doble de lo apostado y, por ejemplo, si se juega a un número de un dado con seis caras, es de una entre seis, por lo que habría que recibir seis veces lo apostado.

Con estas premisas, Onofre explica que en el caso del sorteo de Navidad es “más complejo” porque hay otros premios, con lo que habría que hablar de “esperanza matemática”.

Así, recuerda que el Estado dedica el 70 % de los posibles ingresos a premios y el 30 % restante son impuestos que se reparten las distintas administraciones, con lo que la esperanza es de -0,30. “Entonces nuestra esperanza es de -0,30, o lo que es lo mismo, se recuperan 14 euros por cada 20 jugados”, señala.

Además, con la legislación actual, los premios de más de 2.500 euros tienen una retención del 20 %, con lo que si toca el Gordo (400.000 euros por décimo), se cobrarían 320.500 euros netos.

La Federación recuerda, también, que todos los números, desde el 00.000 al 99.999 entran en el bombo, con lo que tienen las mismas oportunidades de salir.

Por último, insiste en que si una determinada administración de lotería vende muchos números aumentan sus posibilidades de vender algún premio, “pero pensar que si nosotros compramos el décimo ahí aumenten nuestras probabilidades es falso”.