Calor topológico

Esquema de un aislante topológico bidimensional (gris) en contacto con un foco caliente (rojo) y otro frío (azul). Un trabajo reciente ha demostrado que la aparición de un flujo térmico no arruina la existencia de corrientes de borde topológicamente protegidas (flechas). Una de ellas (derecha) procede desde el foco frío hasta el caliente, en aparente contradicción con la segunda ley de la termodinámica. [«Topological heat transport and symmetry-protected boson currents», Á. Rivas y M. A. Martin-Delgado, Scientific Reports, vol. 7, 25 de julio de 2017.]

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Materiales exóticos
Materiales exóticos

En las últimas décadas, la ciencia de materiales ha vivido una inusitada revolución debido, en buena parte, a la aplicación de áreas como la geometría y la topología al estudio de las fases cuánticas de la materia: un fructífero enfoque que en 2016 fue reconocido con la concesión del premio Nobel de física a David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane y J. Michael Kosterlitz. En este monográfico digital (en PDF) podrás encontrar una selección de artículos que te ayudarán a entender la belleza de los conceptos físicos y matemáticos que, más allá de sus fascinantes aplicaciones, explican las propiedades de algunos nuevos materiales, como los aislantes y superconductores topológicos, los líquidos de espín, el grafeno o los aislantes de Mott.


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Los aislantes topológicos son una clase de materiales que presentan la propiedad de ser aislantes en el interior y conductores en la superficie. Pero, sobre todo, su característica más llamativa es que esas «corrientes de borde» son muy robustas; es decir, no se ven afectadas por pequeñas perturbaciones del material, como la presencia de impurezas. El origen de dicho comportamiento se halla en las propiedades topológicas de la función de onda cuántica de los electrones, razón a la que deben su nombre. En los últimos diez años, tales propiedades han dado lugar a una verdadera avalancha de publicaciones, tanto en lo relativo a las propiedades teóricas de estos materiales como a sus posibles aplicaciones, las cuales van desde la espintrónica hasta la computación cuántica.

Hasta ahora, sin embargo, la gran mayoría de los trabajos se habían centrado en analizar las propiedades de estos materiales en condiciones ideales de equilibrio térmico. Pero ¿qué sucedería si un aislante topológico se pusiese en contacto con un foco caliente y otro frío? ¿Arruinaría la aparición de un flujo térmico sus propiedades topológicas?

Un trabajo teórico firmado por Ángel Rivas y Miguel Á. Martín-Delgado, de la Universidad Complutense de Madrid, ha analizado por primera vez dicha situación. En contra de lo que cabría esperar, los investigadores han hallado que la presencia de un fuerte flujo térmico no anularía el carácter topológico del material. En concreto, las corrientes de borde seguirían estando protegidas con respecto a la presencia de impurezas, siempre y cuando la distribución de estas últimas respetase cierta simetría discreta global. El resultado, publicado en la revista Scientific Reportsconstituye la generalización de las propiedades topológicas originales para el caso de un sistema en contacto con focos térmicos.

«Lo que implica nuestro resultado es que la llamada “tabla periódica de los aislantes topológicos” hay que cambiarla en presencia de dos focos de calor», explica Martín-Delgado. El investigador añade que la ventaja práctica del caso térmico, objeto del nuevo estudio, con respecto al habitual reside en que este último «es algo ideal e implica usar sistemas criogénicos costosos». 

El nuevo trabajo ha revelado además la existencia de otro fenómeno peculiar: una aparente violación de la segunda ley de la termodinámica. Este comportamiento surge porque, en uno de los bordes del material, la corriente fluye del foco frío al caliente, justo al contrario de lo que cabría esperar a partir de consideraciones termodinámicas. «Un ser unidimensional que viviera en ese borde vería con sorpresa que el calor fluye en sentido contrario al que predice la segunda ley de la termodinámica», ejemplifica Martín-Delgado. «Sin embargo, no hay ninguna violación, pues el sistema en su conjunto cumple que el flujo total de calor sigue la flecha de entropía creciente.» El físico enfatiza que, al contrario que en una nevera ordinaria, en la que un motor genera un flujo local de calor desde un foco frío hacia otro caliente, el sistema cuántico analizado aquí no recibe ningún trabajo externo.

Aunque el nuevo estudio es de carácter teórico, los investigadores aseguran en su artículo que la verificación de los resultados se encuentra al alcance de la tecnología actual. Por último, en cuanto a la posibilidad de fabricar uno de estos materiales de modo que la distribución de impurezas respete la simetría que protege las corrientes de borde, Martín-Delgado concluye: «Esto es un problema para los ingenieros y por ahora desconozco una solución práctica. Pero una cosa interesante es que este sistema ya se ha creado y sería interesante comprobar nuestros resultados teóricos.»

Ernesto Lozano Tellechea

Referencia: «Topological heat transport and symmetry-protected boson currents», Ángel Rivas y Miguel Á. Martín Delgado, Scientific Reports, vol. 7, 25 de julio de 2017.

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