¿Cómo varía con la masa el metabolismo basal de un organismo?

¿Cuánta energía necesita un organismo para mantenerse vivo? Un ser humano en reposo y a temperatura ambiente requiere en torno 1 kilocaloría por hora y kilogramo de masa. Sin embargo, un elefante solo necesita 0,5 kilocalorías, mientras que un ratón gasta unas 70. ¿Existe alguna ley simple que describa este fenómeno?

En un trabajo reciente, investigadores de la Universidad de Valencia, la Politécnica de Madrid y la Universidad Queen Mary de Londres han dado con una propuesta que explica los datos mejor que las teorías previas y que, además, admite una explicación muy sencilla en términos termodinámicos. El resultado, publicado en Scientific Reports, ilumina un debate que venía ocupando a los biólogos desde finales del siglo XIX y constituye un ejemplo más de cómo algunos comportamientos complejos se dejan describir de manera transparente por medio de leyes sencillas. 

Hasta hace poco, la mejor respuesta a la pregunta sobre el consumo energético de los diferentes animales venía dada por la «ley de Kleiber», así llamada en honor al biólogo suizo Max Kleiber, quien estudió el problema en mamíferos en los años treinta del siglo XX. Según esta, la energía mínima que necesita un organismo, B, varía de manera proporcional a la potencia 3/4 de su masa; es decir:

B = c M^3/4,

donde c es una constante.

Aunque esta ley reproducía a grandes rasgos el consumo energético de un amplio conjunto de animales, el origen del exponente 3/4 no quedó claro hasta los años finales del siglo pasado, cuando fue explicado a partir de la geometría fractal de las redes de distribución de nutrientes, como el sistema circulatorio o el respiratorio. Sin embargo, esta observación tampoco puso fin al debate: en los años posteriores, varios trabajos mostraron que ciertos animales, como los insectos y algunos pájaros, exhibían desviaciones con respecto a la ley de Kleiber. Así pues, la relación genérica entre consumo energético y masa corporal parecía tomar la forma, más general:

B = c M^α,

donde α denota un exponente que también debe ajustarse para cada grupo de animales considerado.

En el nuevo trabajo, Fernando Ballesteros, Vicent Martínez, Bartolo Luque, Lucas Lacasa, Enric Valor y Andrés Moya (Luque es autor de la columna «Juegos Matemáticos» de Investigación y Ciencia) parten de dos suposiciones muy sencillas para explicar el fenómeno. Por un lado, un porcentaje de la energía que consume un organismo ha de invertirse en realizar el «trabajo metabólico» que lo mantiene vivo: división celular, síntesis de proteínas, etcétera. Por otro, cierta fracción de la energía consumida se disipará en forma de calor. 

La energía invertida en procesos vitales ha de ser proporcional al número de células y, por tanto, a la masa M del animal. Por su parte, la energía disipada en forma de calor ha de variar como M^2/3. Aunque puede que esto último no resulte tan inmediato de ver, la razón es simple y se conoce desde el siglo XIX: un animal pierde calor a través de su superficie, la cual crece como sus dimensiones lineales al cuadrado (L²); al mismo tiempo, las dimensiones lineales son proporcionales a la raíz cúbica del volumen y, por tanto, a la de la masa (L ~ V^1/3 ~ M^1/3). Como consecuencia, la ley propuesta por Ballesteros y sus colaboradores toma la forma

B  = a M + b M^2/3.

Según explican los autores en su artículo, esta ley presenta tres ventajas con respecto a las propuestas previas. Primero, con dos parámetros (a y b), permite ajustar los datos experimentales mejor que las leyes de potencias del tipo B = c M^α. Segundo, admite una interpretación muy clara en términos de la energía invertida en forma de trabajo metabólico y la disipada en forma de calor. Por último, y como consecuencia de lo anterior, los parámetros a y b no son simples constantes de ajuste, sino que sus valores pueden explicarse a partir de consideraciones físicas y fisiológicas.

Para ilustrar este último punto, los investigadores han analizado qué relaciones generales pueden inferirse para los coeficientes a y b a partir de argumentos fisiológicos en varios casos; entre ellos, el de animales que viven en condiciones climáticas extremas (regiones polares y desérticas), el de los animales de sangre fría y caliente, e incluso qué cabría esperar en el caso de las plantas. En estas y otras situaciones, las consideraciones biológicas sobre la energía invertida y disipada por cada tipo de organismo permiten predecir a grandes rasgos los valores empíricos de los coeficientes a y b. El resultado abre la puerta a unificar los distintos modelos de metabolismo basal conocidos hasta ahora y podría arroja luz sobre algunos aspectos evolutivos del gasto energético en los seres vivos.

Fuente: Universidad de Valencia y Universidad Politécnica de Madrid

Referencia: «On the thermodynamic origin of metabolic scaling», Fernando Ballesteros et al. en Scientific Reports, vol. 8, art. 1448, 23 de enero de 2018.