Hasta donde los físicos han podido determinar, la naturaleza habla dos lenguajes mutuamente ininteligibles: uno para la gravedad y otro para todo lo demás. Las curvas en el tejido del espaciotiempo indican a los planetas y a las personas hacia dónde caer, mientras que el resto de fuerzas están asociadas a partículas cuánticas.
Albert Einstein fue el primero que habló de la gravedad en términos de la curvatura del espaciotiempo al formular su teoría de la relatividad general. La mayoría de los teóricos suponen que la gravedad también opera a través de partículas llamadas gravitones, pero los intentos de reescribir la teoría de Einstein usando reglas cuánticas por lo general han dado lugar a sinsentidos. La división entre las fuerzas es profunda, y la posibilidad de unificar por completo las dos gramáticas parece remota.
Sin embargo, en los últimos años, una desconcertante herramienta de traducción conocida como «doble copia» ha demostrado una capacidad asombrosa para transformar ciertos objetos gravitatorios, como los gravitones o los agujeros negros, en equivalentes cuánticos mucho más simples.
«Existe una brecha en nuestra imagen del mundo, y esto la está cerrando», afirma Leron Borsten, físico del Instituto de Estudios Avanzados de Dublín.
Aunque esa relación matemática entre la gravedad y las fuerzas cuánticas no está demostrada ni tiene una interpretación física clara, permite que los físicos realicen cálculos gravitatorios casi imposibles y sugiere la existencia de una base común subyacente a todas las fuerzas.
John Joseph Carrasco, físico de la Universidad del Noroeste, asegura que cualquiera que le dedique un tiempo al método de la doble copia acaba sintiendo que «emana de una forma distinta de entender la gravedad».
La gravedad frente el resto
A un lado de la línea divisoria de la física fundamental se encuentran las fuerzas electromagnética, débil y fuerte. Cada una de ellas tiene su propia partícula mediadora (o varias de ellas) y alguna propiedad a la que es sensible esa partícula. El electromagnetismo, por ejemplo, emplea fotones para zarandear las partículas con carga eléctrica, mientras que la interacción fuerte se transmite por medio de gluones que actúan sobre aquellas partículas que poseen una propiedad llamada color.
Los físicos pueden describir cualquier proceso en el que intervengan esas fuerzas a partir de una serie de partículas que se dispersan entre sí. Por ejemplo, el proceso puede comenzar con dos partículas que se acercan y acabar con dos partículas que se alejan. Entre medias, en principio, pueden ocurrir infinitas interacciones, pero los teóricos han descubierto cómo hacer predicciones extremadamente precisas dando prioridad a las secuencias más simples y probables.
Al otro lado de la línea divisoria se halla la gravedad, que no se presta a este tipo de tratamiento.
Los gravitones interaccionan entre sí, y eso genera bucles de ecuaciones con una complejidad propia de las obras de Escher. También proliferan con una promiscuidad que sonrojaría a un conejo. Cuando los gravitones se mezclan, puede surgir cualquier cantidad de ellos, lo que complica el esquema de priorización empleado con las otras fuerzas. El mero hecho de escribir las fórmulas de un proceso gravitatorio sencillo ya constituye un trabajo arduo.
Pero el procedimiento de la doble copia parece ofrecer una escapatoria.
Zvi Bern y Lance Dixon, a los que más tarde se unirían Carrasco y Henrik Johansson, desarrollaron el procedimiento en la década de 2000, partiendo de algunos trabajos anteriores en teoría de cuerdas, una posible teoría cuántica de la gravedad. En la teoría de cuerdas, los bucles en forma de O que representan gravitones actúan como pares de cuerdas en forma de S, las cuales corresponden a los mediadores de otras fuerzas. Y los investigadores descubrieron que la relación también es válida para las partículas puntuales, no solo para las hipotéticas cuerdas.
En la suma de todas las posibles interacciones que pueden producirse durante un proceso de dispersión de partículas, el término matemático que describe cada interacción se divide en dos partes, del mismo modo que el número 6 se divide en 2 × 3. La primera parte refleja la naturaleza de la fuerza en cuestión; en el caso de la interacción fuerte, ese término está relacionado con la propiedad llamada color. El segundo término expresa el movimiento de las partículas, es decir, la «cinemática».
La idea de la doble copia es desechar el término de color y sustituirlo por una copia del término cinemático, convirtiendo así 2 × 3 en 3 × 3. Si 6 describe el resultado de un evento mediado por la interacción fuerte, entonces el método de la doble copia nos dice que 9 corresponderá a algún evento comparable con gravitones.
La doble copia tiene un talón de Aquiles: antes de llevar a cabo el procedimiento, los teóricos deben reescribir el término cinemático adicional de forma que se parezca al término de color. Esa reformulación es difícil y puede que no siempre sea factible, a medida que se refina la suma para que incluya interacciones cada vez más intrincadas. Pero si la cinemática ayuda, obtener el resultado gravitatorio es tan fácil como pasar de 2 × 3 a 3 × 3.
«Una vez que te das cuenta de esa relación, obtienes el resultado gravitatorio de forma automática», señala Borsten.
El procedimiento no tiene demasiado sentido físico, ya que, en rigor, los gravitones no son pares de gluones. No obstante, constituye un potente atajo matemático. Desde que desarrolló el método de la doble copia, Bern ha aprovechado el ahorro que supone para poner en cuestión la opinión generalizada de que todas las teorías de partículas de la gravedad producen respuestas absurdas e infinitas.
Bern, Carrasco y otros han pasado años trabajando en una teoría exótica denominada supergravedad, que equilibra los gravitones añadiendo nuevas partículas «compañeras» de un modo matemáticamente apropiado. Usando la doble copia, han realizado cálculos cada vez más precisos en el marco de esa teoría.
Aunque la supergravedad es demasiado simétrica para reflejar nuestro mundo, su simplicidad la convierte en la manzana más baja en el árbol de las posibles teorías de partículas de la gravedad. Bern y sus colaboradores esperan trasladar sus éxitos computacionales a teorías más realistas.
Ver doble en los agujeros negros
Animados por los éxitos obtenidos al aplicar el método de la doble copia a los gravitones (las «arrugas» más pequeñas posibles del espaciotiempo), Donal O’Connell, de la Universidad de Edimburgo, y Ricardo Monteiro y Chris White, de la Universidad Queen Mary de Londres, lo emplearon para reinterpretar el truco más extremo del repertorio de la gravedad.
Como es bien sabido, los agujeros negros curvan el espaciotiempo hasta el extremo de atrapar la luz, y los que giran arrastran con ellos el espaciotiempo deformado. Las ecuaciones son tremendamente complicadas, tanto que, si uno mira las ecuaciones de un agujero negro en rotación, «es probable que le sangren los ojos», bromea O’Connell.
Los investigadores dividieron el espaciotiempo deformado por el agujero negro en dos partes: el espaciotiempo plano y un término que representaba una fuerte desviación respecto a la planitud. Luego, explica Monteiro, se preguntaron si el término de la desviación era la doble copia de algo.
Y resulta que lo es. Tanto los agujeros negros estáticos como los que giran actúan como si fueran copias dobles de partículas cargadas, anunció el grupo en 2014. «Esa cosa tan complicada se reduce a algo increíblemente simple», subraya O’Connell.
Los agujeros negros no son literalmente dos copias de electrones. Pero esa relación matemática está reduciendo el dominio total que ejerce la teoría de la relatividad de Einstein en el ámbito gravitatorio. «Mi plan secreto es demostrar que la doble copia permite calcular cualquier resultado que se pueda hallar con las ecuaciones clásicas de Einstein», revela O’Connell.
Recientemente, los expertos en el procedimiento de la doble copia han comenzado a abordar la astronomía de ondas gravitacionales, la nueva disciplina que detecta objetos y sucesos lejanos a partir de las ondas que generan en el espaciotiempo. En pocos años, Bern y sus colaboradores han usado el atajo para hacer predicciones sobre las ondas gravitacionales que ya rivalizan con los cálculos más avanzados de la relatividad general.
Un lenguaje común
La doble copia ha revelado un lado oculto y más simple de la gravedad, pero incluso los teóricos que han dedicado su carrera a explorar esa relación se preguntan cuál es el origen de la simplicidad.
«¿Nos está diciendo algo importante y primario, o se trata de un truco?», plantea Carrasco.
Los investigadores destacan que el electromagnetismo, la fuerza débil y la fuerte se derivan directamente de un tipo concreto de simetría (una transformación que lo deja todo igual, como girar un cuadrado 90 grados).
Curiosamente, al reescribirla usando la doble copia, la gravedad parece obedecer una simetría similar a la de las otras tres fuerzas. Es «como si hubiera una cuarta simetría más fundamental», reflexiona O’Connell, «una simetría subyacente a todas ellas».
El camino hacia una teoría completa de la gravedad cuántica es largo e incierto, y es posible que la doble copia no nos lleve hasta allí. Pero su capacidad para hallar un atajo entre la verborrea que colma los cálculos da a los teóricos la esperanza de que las dos formulaciones aparentemente incompatibles de la física moderna no constituyan la última palabra. «Este es un gran ejemplo de que hay lenguajes por descubrir que no se manifiestan en nuestro modo habitual de discutir las teorías», concluye Carrasco.
Charlie Wood
Artículo original traducido por Investigación y Ciencia con el permiso de QuantaMagazine.org, una publicación independiente promovida por la Fundación Simons para potenciar la comprensión pública de la ciencia.
