En enero de 1916, Karl Schwarzschild, físico alemán que se encontraba en el frente del este como soldado, calculó la primera solución exacta de las ecuaciones de la relatividad general, la radical teoría de Einstein, publicada hacía solo dos meses. La relatividad general describe la gravedad no como una fuerza atractiva, tal y como se la venía entendiendo desde hacía mucho, sino como el efecto de la curvatura espaciotemporal. La solución de Schwarzschild mostraba cómo era la curvatura del espaciotiempo alrededor de una bola estacionaria de materia.
Curiosamente, Schwarzschild comprendió que si esa materia se confinaba en un radio suficientemente pequeño, habría un punto de curvatura y densidad infinitas en el centro: una «singularidad».
Los infinitos que brotan en física suelen ser causa de alarma; ni Einstein, cuando conoció el resultado del soldado, ni el propio Schwarzschild creyeron que realmente existiesen objetos de esa especie. Pero a partir de la década de 1970 se acumularon los indicios de que el universo contiene multitud de entes así, a los que se llamaba agujeros negros porque su gravedad es tan intensa que nada que entre en ellos, ni siquiera la luz, podrá salir. Desde entonces, es un misterio la naturaleza de las singularidades del interior de los agujeros negros.
Hace poco, un equipo de investigadores de la Iniciativa Agujero Negro (BHI), de la Universidad Harvard, lograron un progreso significativo en ese problema. Paul Chesler, Ramesh Narayan y Erik Curiel sondearon los interiores de agujeros negros teóricos, parecidos a los estudiados por los astrónomos, para determinar qué tipo de singularidad se encuentra dentro. Una singularidad no es un lugar donde las magnitudes realmente se vuelvan infinitas, sino «un lugar donde la relatividad general deja de funcionar», explica Chesler. En un punto así, se cree que la relatividad general cede paso a una descripción a escala cuántica de la gravedad, una descripción más exacta pero aún desconocida. Pero la teoría de Einstein podría descabalarse de tres formas, y esto conduce a tres formas diferentes de singularidades posibles. «Saber cuándo y dónde deja de funcionar la relatividad general resulta útil para saber qué teoría [de la gravedad cuántica] hay más allá de ella», dice Chesler.
El grupo BHI se basó en un gran avance logrado en 1963, cuando el matemático Roy Kerr resolvió las ecuaciones de Einstein para un agujero negro rotativo, situación más realista que la abordada por Schwarzschild, ya que prácticamente no hay nada en el universo que no rote. Este problema era más difícil que el de Schwarzschild porque los objetos rotativos se abultan por el centro y, por lo tanto, carecen de simetría esférica. La solución de Kerr describía sin ambigüedades la región exterior al agujero negro, no la interior.
El agujero negro de Kerr seguía siendo un tanto irreal, ya que ocupaba un espacio carente de materia. Esto, comprendieron los investigadores del BHI, tenía el efecto de que la solución fuese inestable; añadir siquiera fuese una partícula podía cambiar drásticamente la geometría del espaciotiempo interior del agujero negro. Con la intención de que su modelo fuese más realista y estable, rociaron materia de un tipo especial, un «campo escalar elemental», en y alrededor de su agujero negro teórico. Y mientras que la solución original de Kerr se refería a un agujero negro «eterno», que siempre había estado ahí, los agujeros negros de su análisis se formaban gracias a un colapso gravitatorio, como esos que abundan en el cosmos.
En primer lugar, Chesler, Narayan y Curiel pusieron a prueba su metodología con un agujero negro, cargado, que no rotaba, esférico, formado por el colapso gravitatorio de la materia de un campo escalar elemental. Detallaron sus hallazgos en un artículo subido en febrero al repositorio de prepublicaciones científicas arxiv.org. A continuación, Chesler se enfrentaba en solitario a ecuaciones más complicadas, las correspondientes a un agujero negro rotativo formado de manera similar, y exponía sus resultados tres meses después.
Sus análisis mostraban que ambos tipos de agujeros negros contenían dos tipos distintos de singularidades. Un agujero negro está encapsulado por una esfera llamada horizonte de sucesos: cuando la materia o la luz cruzan esa frontera invisible y entran en el agujero negro, no pueden escapar. Más allá del horizonte de sucesos, se sabe que los agujeros negros rotativos, cargados y estacionarios tienen una segunda superficie esférica de no retorno, a la que se llama horizonte interno. Chesler y sus colaboradores hallaron que en el horizonte interno de los agujeros negros que habían estudiado se forma inevitablemente una singularidad «nula»; este hallazgo era congruente con resultados anteriores. La materia y la radiación podían atravesar ese tipo de singularidad durante la mayor parte de la vida del agujero negro, explica Chesler, pero a medida que pasa el tiempo la curvatura espaciotemporal crece exponencialmente, y «se vuelve infinita en tiempos infinitamente lejanos».
Los físicos querían saber sobre todo si sus agujeros negros cuasirrealistas tienen una singularidad central; su existencia solo había quedado establecida con certeza para los simples agujeros negros de Schwarzschild. Y si había una singularidad central, querían determinar si es «de tipo espacio» o «de tipo tiempo». Estas expresiones proceden de que, una vez que una partícula se acerca a una singularidad de tipo espacio, no es posible hacer que las ecuaciones de la relatividad general evolucionen tiempo adelante; la evolución solo es permitida en la dirección espacial. Recíprocamente, una partícula que se acerque a una singularidad de tipo tiempo no será arrastrada inexorablemente hacia dentro; aún tiene un futuro posible y puede, por lo tanto, moverse hacia delante en el tiempo, aunque tendrá una posición fija en el espacio. Los observadores exteriores no pueden ver singularidades de tipo espacio porque las ondas de luz siempre se mueven hacia ellas y nunca salen desde ellas. Las ondas de luz pueden, en cambio, salir de las singularidades de tipo tiempo, por lo que serían visibles para los de fuera.
De estos dos tipos, el de tipo espacio puede ser preferible para los físicos porque la relatividad general solo deja de funcionar en el punto mismo de la singularidad. Con una singularidad de tipo tiempo, por el contrario, la teoría falla en todas partes alrededor de ese punto. Un físico no tiene forma de predecir, por ejemplo, si desde una singularidad de tipo tiempo emergerá radiación y qué intensidad o amplitud tendría.
El grupo vio que para los dos tipos de agujero negro que había examinado hay, en efecto, una singularidad central, y siempre es de tipo espacio. Muchos de los astrofísicos, si no la mayoría, de los que expresaban una opinión al respecto presuponían que era así, señala Chesler, «pero no se sabía con certidumbre».
El físico Amos Ori, experto en agujeros negros del Technion de Haifa, en Israel, dice del artículo de Chesler que «hasta donde yo sé, es la primera vez que se deduce así de directamente que hay una singularidad de tipo espacio dentro de los agujeros negros rotativos».
Gaurav Khanna, físico de la Universidad de Massachusetts, Dartmouth, que también investiga las singularidades de los agujeros negros, ha dicho de los estudios del equipo del BHI que son «un gran progreso, todo un salto adelante con respecto a lo que se había hecho antes sobre este asunto».
Aunque Chesler y sus colaboradores han reforzado la idea de que los agujeros negros astrofísicos tienen singularidades de tipo espacio en sus entrañas, pero no la han demostrado aún. Su siguiente paso consistirá en efectuar cálculos más realistas que vayan más allá de los campos escalares elementales e incorporen formas más embrolladas de materia y de radiación.
Chesler resalta que las singularidades que aparecen en los cálculos sobre los agujeros negros deberían desaparecer cuando los físicos elaboren una teoría de la gravedad que pueda vérselas con las condiciones extremas que reinen en esos puntos. Según Chesler, llevar la teoría de Einstein hasta sus límites y ver cómo falla exactamente «puede guiarnos en la construcción de la próxima teoría».
Steven Nadis / Quanta Magazine
Artículo original traducido por Investigación y Ciencia con el permiso de QuantaMagazine.org, una publicación independiente promovida por la Fundación Simons para potenciar la comprensión pública de la ciencia.
Referencia: «Singularities in Reissner-Nordström black holes», de Paul M. Chesler, Ramesh Narayan y Erik Curiel, en arXiv:1902.08323 [gr-qc]; «Singularities in rotating black holes coupled to a massless scalar field», de Paul M. Chesler, en arXiv:1905.04613 [gr-qc].
