Casi todas las superficies sólidas son rugosas. Esa rugosidad se da a escalas de longitud que abarcan trece órdenes de magnitud, de los kilómetros de los picos montañosos a los abultamientos a escala atómica. Parece que la rugosidad se presenta se le haga lo que se le haga a una superficie. Sin embargo, poco se sabe de cómo se produce tal rugosidad, y en especial de por qué suele ser autoafín, es decir, por qué la superficie parece similar a diferentes escalas de longitud. Adam R. Hinkle, de los Laboratorios Nacionales Sandia, en Albuquerque, y del Instituto de Tecnología de Karlsruhe, y sus colaboradores muestran en Scientific Advances que la rugosidad autoafín tiene su origen en el nivel atómico.
Como cualquiera que alguna vez haya resbalado en un suelo húmedo se habrá percatado, la rugosidad de la superficie puede desempeñar un papel crucial en situaciones prácticas. Las superficies lisas son resbaladizas cuando se mojan, pero en una maquinaria con partes móviles, en cambio, resulta más fácil lubricarlas que a una superficie rugosa. Por el contrario, se aplican materiales abrasivos a las superficies demasiado lisas antes de pintarlas para que sean más rugosas, con lo que aumenta la adherencia de la pintura. Los efectos de la rugosidad son menos directos en otras situaciones: por ejemplo, la rugosidad de las superficies de los esquíes y de las planchas de snowboard afecta a su fricción sobre la nieve de manera diferente según sean la temperatura y la humedad. Los ingenieros, pues, han elaborado muchas técnicas para controlar la rugosidad de las superficies: pulirlas, lijarlas, etc. Los resultados de Hinkle y sus colaboradores nos sirven para entender mejor la aparición de la rugosidad, y podrían así ofrecernos ideas nuevas para controlarla.
Los autores llevaron a cabo simulaciones computacionales de tres materiales. Un único y perfecto cristal de oro, una aleación y un vidrio metálico. Estos materiales tienen cantidades y tipos muy diferentes de desorden, por lo cual cabría esperar que la rugosidad se desarrollase por medio de mecanismos diferentes o tuviese características diferentes en cada uno de ellos. Como es probable que la deformación de un material contribuya a la formación de la rugosidad, los investigadores simularon la compresión de bloques planos de esos materiales más allá de su límite elástico; es decir, con fuerzas que causaban una deformación (plástica) irreversible. Como las escalas de longitud de los efectos que estudian los investigadores abarcan varios órdenes de magnitud, las simulaciones tenían que ser bastante grandes, con decenas de millones de átomos. Una simulación así es computacionalmente costosísima.
El grupo de Hinkle investigó cómo cambiaban las fluctuaciones de la rugosidad que se producían en las simulaciones cuando crecía el tamaño del área observada. Vieron que los perfiles de la rugosidad en los tres materiales parecían obedecer una ley de potencia; es decir, exhibían autoafinidad con los cambios de escala a través de más de dos órdenes de magnitud (desde alrededor de un nanónometro hasta el tamaño de su «caja» de simulación, que era aproximadamente de unos 70-100 nanómetros).
Los autores, además de estimular millones de átomos, simularon un modelo continuo de deformación compresiva en el que no se trata al material como si estuviese compuesto por átomos individuales, sino como un medio continuo. En estas simulaciones no hay señal de rugosidad autoafín. Los autores, pues, concluyen que el desarrollo de la rugosidad autoafín está relacionado con las fluctuaciones a escala atómica en un flujo plástico que no existen en el modelo continuo.
Los resultados de Hinkle y sus colaboradores son convincentes a lo largo de las escalas de longitud observadas, pero el comportamiento de la rugosidad con los cambios de escala tendrá que comprobarse a lo largo de tres órdenes de magnitud para confirmar que realmente obedece a una ley de potencia. Para ello habrá que extender las simulaciones atómicas a escalas aún mayores. Se dispone de técnicas de modelización para las longitudes de mesoescala (de unos nanómetros a cientos de micrómetros); proporcionan un nexo entre las simulaciones atómicas y las continuas. Esos enfoques toman el flujo en cuenta con más detalle que el modelo continuo del grupo de Hinkle y permitirían incrementar las fluctuaciones y el detalle atomísticos. Serviría para ofrecer el orden extra de magnitud necesario para mostrar convincentemente la estadística de ley de potencia de la rugosidad.
Falta por ver el grado de universalidad del comportamiento mostrado. Todos los materiales investigados por Hinkle y sus colaboradores se basan en metales. Tras sufrir la deformación plástica, todos son homogéneos (solo hay un tipo de fase sólida en el material) pero desordenados, y las escalas de dinámica y energía que participan en los desplazamientos atómicos son comparables. Sería interesante ver si surge un comportamiento similar bajo cambios de escala cuando se comprimen otros tipos de material que tengan mecanismos diferentes de plasticidad y deformación, como los polímeros.
Si surgiese, los exponentes que rigen el comportamiento bajo los cambios de escala (los parámetros clave que desempeñan ese papel en la ecuación de la ley de potencia), ¿serían los mismos para todos los materiales? Que los perfiles de la rugosidad se pudiesen extender para incluir uno o más órdenes extra de magnitud permitiría una comparación fiable de los exponentes de escala. Esto, a su vez, serviría para determinar si esos exponentes varían con el grado de deformación, con los mecanismos de deformación o incluso con el tiempo.
El comportamiento atenido a una ley de potencia es común en la deformación plástica. Por ejemplo, en los metales se producen «avalanchas» de deformación plástica, y en los materiales fibrosos es una ley de potencia la que describe la distribución de tamaños de las avalanchas cuando esos materiales se deforman plásticamente bajo tensión por estiramiento. Dado que el grupo de Hinkle simula la formación de superficies rugosas como respuesta a la deformación plástica, y como además observa una rugosidad independiente de la escala en el bulto de los materiales modelizados, parece probable que haya un nexo entre el desarrollo de la rugosidad autoafín y el comportamiento sujeto a una ley de potencia de los sucesos de deformación plástica, como también señalan los autores. Sería interesante ahora, pues, que se estudiase la aparición de la rugosidad de una forma más dinámica, investigando la generación de formaciones rugosas durante la compresión y relacionando los cambios del perfil de la superficie con los sucesos plásticos.
Astrid S. de Wijn / Nature News
Artículo traducido y adaptado por Investigación y Ciencia con permiso de Nature Research Group.
Referencia: «The emergence of small-scale self-affine surface roughness from deformation», de Adam R. Hinkle et al., en Science Advances, 14 de febrero de 2020,
vol. 6, núm. 7, eaax0847.
