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Por todas partes, extraños materiales topológicos

Las matemáticas escondidas en los materiales son cada vez más peculiares. Los estados topológicos de la materia, que deben sus exóticas propiedades a los «nudosos» estados cuánticos de sus electrones, de rara curiosidad han pasado a ser una de las especialidades más pujantes de la física. Los teóricos están descubriendo ahora que la topología es ubicua, y comprendiendo que se trata de una de las formas más significativas en que se puede comportar la materia sólida.

En los últimos años se ha hallado una versión «frágil» de la topología que podría darse en casi cualquier sólido cristalino, según una prepublicación aparecida en mayo. Otro estudio, publicado en junio en Nature, describe indicios de estado frágil en los electrones de un dispositivo basado en el carbono, lo que, si se confirmase, sería la primera prueba experimental de la topología frágil.

Es demasiado pronto para decir si estos descubrimientos tendrán un gran impacto en los materiales prácticos. Pero los investigadores han visto que podrían ayudar a la explicación de ciertos tipos de superconductividad, y dicen que además es probable que el fenómeno tenga importancia para la fotónica (la transmisión de información por medio de pulsos de luz en vez de con electrones). La topología frágil podría también ser de interés para los investigadores que usan superordenadores para simular el comportamiento de los materiales.

Los últimos estudios muestran que la topología frágil «no es solo un escondrijo académico y radical donde se meten algunos», dice Ashvin Vishwanath, físico teórico especializado en materia condensada, de la Universidad Harvard. «Me cuesta seguir el paso en este campo, y eso que solo tiene un año».

Rizar el rizo

La topología es la rama de las matemáticas que trata de las deformaciones que moldean los objetos sin solución de continuidad, es decir, sin cortarlos o romperlos, como cortar dos lazos a su vez entrelazados los desenlaza. Hay materiales donde los electrones se encuentran en estados cuánticos «nudosos», que pueden mantener a un electrón moviéndose en una determinada dirección porque cambiar su curso requeriría un cambio brusco de su estado, un cambio semejante a cortar un nudo.

Como resultado, las cualidades físicas están «protegidas topológicamente». El ejemplo más famoso es el efecto Hall cuántico, descubierto en 1980 en ciertos materiales bidimensionales que conducen la electricidad y en los que la resistencia no se ve afectada por cambios pequeños en variables como la temperatura. El efecto es tan robusto que se ha tomado como fundamento para definir el ohmio (la unidad de medida de la resistencia) en el Sistema Internacional de unidades reformado que entró en vigor en mayo. Un efecto parecido en sistemas tridimensionales permite que algunos materiales, los aislantes topológicos, sean en sus fronteras exteriores, pese a su nombre, unos conductores perfectos mientras que el grueso del material es aislante.

Se piensa que los materiales «fuertemente topológicos» que albergan esos efectos robustos son prometedores en cuanto materiales termoeléctricos, que convierten el calor en electricidad. Y algunos físicos esperan que en ellos se basen los futuros ordenadores topológicos cuánticos, que podrían resolver ciertos problemas exponencialmente más deprisa que los ordenadores clásicos.

Las propiedades topológicas fuertes se deben a las peculiaridades de los estados cuánticos de los electrones: en vez de aglomerarse alrededor de cada átomo, como en un aislante típico, la sal de roca sólida, por ejemplo, hay electrones que en los materiales topológicos se «deslocalizan» y comparten estados cuánticos colectivos que se extienden por el bulto del objeto.

Pero los teóricos han calculado que hay materiales que tienen electrones deslocalizados y, sin embargo, no tienen propiedades fuertemente topológicas. En otras palabras, los materiales fuertemente topológicos constituyen una sola categoría en una vasta taxonomía de estados deslocalizados. Entre ellos se cuentan los estados de electrones protegidos de las perturbaciones pequeñas, pero no tan robustos como los estados fuertemente topológicos. Se puede hacer que sean normales, por ejemplo, cambiando ligeramente las impurezas mezcladas en el cristal. En un estudio de 2018, el equipo de Vishwanath le dio al fenómeno el nombre de topología frágil.

Descubrimiento retorcido

Al principio, los físicos no estaban seguros de que la topología frágil fuese importante, pero eso cambió tras un descubrimiento sorprendente en marzo de 2018. Unos físicos hicieron saber que dos capas apiladas de grafeno (la forma de carbono que tiene un espesor de un solo átomo de carbono) se volvían superconductoras cuando se las desalineaba conforme a ciertos ángulos «mágicos»; llevaban entonces electricidad con resistencia nula. Vishwanath y otros calcularon enseguida que ciertos estados de electrones en esa conformación torsionada del carbono exhibían topología frágil. Fue «asombroso», dice Vishwanath. «Creíamos que no tenía aplicaciones. Y entonces apareció esto tan grande».

Por ahora no está claro si los estados frágiles desempeñan en realidad algún papel en que el grafeno torsionado sea superconductor. Mientras que la topología fuerte se manifiesta de formas conocidas, medibles, la frágil podría ser más sutil.

No obstante, la topología frágil está destinada a afectar al comportamiento de los materiales, según dicen algunos físicos, porque es aún más ubicua que la fuerte. Hay estudios que indican que alrededor de una cuarta parte de los materiales son fuertemente topológicos. Pero según la prepublicación de mayo, casi todos los materiales tienen algunos electrones en estados topológicos frágiles. Los autores buscaron sistemáticamente la topología frágil en una base de datos de los cristales conocidos, y hallaron cientos de miles de ejemplos del fenómeno. «Parece que, básicamente, no hay material que no tenga algo de topológico» una vez se toma en consideración la topología frágil, dice Andrei Bernevig, físico teórico de la Universidad de Princeton y autor principal del artículo.

Ahora aparecen los primeros indicios experimentales de la topología frágil. El estudio publicado en junio en Nature encontró pruebas de la topología frágil en una doble capa de grafeno no torsionada. Los investigadores, dirigidos por Joshua Island, de la Universidad de California en Santa Bárbara, estaban intentando crear un aislante topológico fuerte basado en el grafeno que valiese para almacenar información en futuros ordenadores cuánticos topológicos. Emparedaron el grafeno entre capas de otro material bidimensional, el diselenuro de tungsteno, y aplicaron un campo eléctrico. Cuando el campo variaba, registraban los electrones que se movían por el borde del dispositivo, tal y como se espera en los aislantes topológicos. «Una vez vimos esa fase nueva, corrimos a hacernos una idea de qué era», cuenta Island.

Pero otras mediciones mostraron que no podía ser un aislante topológico ordinario. Island, entonces, se dirigió a un colega teórico, y este cayó en la cuenta de que era el primer indicio experimental de un estado frágil.

Herramienta para las simulaciones

La topología frágil podría afectar a las simulaciones numéricas de la física de materiales. Para que sean más manejables los cálculos sobre materiales que hay que hacer con superordenadores, a menudo se adoptan simplificaciones que podrían no ser válidas en presencia de estados frágiles, explica Jennifer Cano, física teórica de la materia condensada, de la Universidad de Stony Brook, en el Estado de Nueva York, que ha publicado con Bernevig sobre la topología frágil.

Podría ser más fácil observar la topología fácil experimentalmente en dispositivos que lleven luz que en los materiales sólidos. Además, sus efectos podrían tener más repercusiones que en estos. Thomas Christensen, físico del Instituto de Tecnología de Massachusetts, dice que, según sus cálculos preliminares, muchos dispositivos «topológicos» propuestos en fotónica podrían exhibir ejemplos de topología frágil.

Aunque está todavía por ver que la topología frágil vaya a tener muchas aplicaciones, para un teórico es interesante, como dice uno de ellos, Barry Bradlyn, de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, coautor del artículo de Cano y Bernevig citado antes. «Desafía a la sabiduría común» sobre cómo se supone que los estados de los electrones actúan en los materiales, dice.

Davide Castelvecchi / Nature News

Artículo traducido y adaptado por Investigación y Ciencia con permiso de Nature Research Group.

Referencias: «Fragile Phases As Affine Monoids: Full Classification and Material Examples», de Zhida Song et al en arXiv:1905.03262 [cond-mat.mes-hall]; y «Spin–orbit-driven band inversion in bilayer graphene by the van der Waals proximity effect», deJ. O. Island et al., en Nature, volumen 571, págs, 85–89 (2019).