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Un test de Bell con «imágenes fantasma»

Un equipo de investigadores de la Universidad de Glasgow ha llevado a cabo lo que puede considerarse una implementación visual de uno de los experimentos cuánticos más famosos de la historia: el célebre test de Bell. El resultado hace uso de una técnica de adquisición de imágenes conocida como «toma de imágenes fantasma» (ghost imaging) y constituye una manera original de plasmar en una fotografía las correlaciones cuánticas que exhiben los pares de partículas entrelazadas. El artículo, firmado por Paul-Antoine Moreau y otros investigadores, se publica en Science Advances.

Tomar una fotografía ordinaria básicamente consiste en lanzar un haz de fotones contra un objeto y registrar en una placa las posiciones de aquellos que se reflejan en él. En una «imagen fantasma» típica, en cambio, se usan pares de fotones entrelazados y cada uno de ellos se envía a un lugar distinto: uno se dirige hacia el objeto (donde solo se registrará si impacta contra él o no, pero no se guardará ninguna información sobre su posición), mientras que el otro se envía hacia la cámara donde se formará la imagen.

Por sí solo, ninguno de esos fotones contiene información suficiente para reconstruir la silueta del objeto; sin embargo, sus correlaciones sí. El apelativo «fantasma» se debe a que son justamente los fotones que no han interaccionado en ningún momento con el objeto los que generarán la imagen. Esta técnica se conoce desde los años noventa del siglo pasado y es posible gracias a las correlaciones existentes entre ambos fotones, el que impacta contra el objeto y el que lo hace contra la cámara.

Por otro lado, en un test de Bell también se usan pares de fotones entrelazados y también se envía cada uno de ellos a un lugar distinto. No obstante, la esencia del experimento consiste en medir de manera independiente las propiedades de cada fotón. Tras repetir el proceso un gran número de veces y comparar los resultados, se calcula un parámetro estadístico que cuantifica el grado de correlación entre las medidas obtenidas en uno y otro lugar. En 1964, el físico John Bell demostró que, si dicho parámetro supera cierto umbral, eso quiere decir que las correlaciones entre las partículas entrelazadas son puramente cuánticas; esto es, que no pueden explicarse por medio de ninguna teoría de variables ocultas locales.

El resultado de Moreau y sus colaboradores ha combinado la técnica de imágenes fantasma con un montaje de tipo Bell. Para ello, de cada par de fotones entrelazados, uno de ellos se envió hacia un pequeño objeto con forma circular y el otro hacia la cámara. De no haber hecho nada más, la figura captada por la cámara habría sido una circunferencia brillante: la imagen fantasma del objeto en cuestión.

No obstante, los autores iccorporaron un paso adicional al proceso. Para implementar el equivalente al proceso de medida necesario en los experimentos de tipo Bell, en el camino hacia la cámara colocaron una serie de filtros con varias orientaciones. En la práctica, el efecto de dichos filtros consistía en seleccionar un eje en la imagen: una dirección particular de todas contenidas en la circunferencia. Los autores usaron un filtro horizontal, otro girado 45o en sentido antihorario con respecto al primero, otro girado 90o (vertical) y un último girado 135o. Como consecuencia, obtuvieron una serie de imágenes en las que, en vez de una circunferencia completa, solo se observaba una parte de esta: aquella con trazos aproximadamente paralelaos al eje seleccionado.

Por último, para comprobar si el resultado violaba o no la desigualdad de Bell, los autores contabilizaron los fotones que habían impactado contra la cámara en función de la orientación del filtro empleado en cada caso y calcularon el parámetro estadístico correspondiente. Como no podía ser de otra manera, dicho parámetro superaba el valor umbral a partir del cual queda descartada una explicación del entrelazamiento en términos de variables ocultas. (En 2009, un experimento similar también verificó la violación de las desigualdades de Bell, aunque por medio de un proceso distinto para componer las imágenes.)   

La originalidad del experimento de Moreau y sus colaboradores reside en que la violación de la desigualdad de Bell queda codificada en las propiedades de una serie de fotografías: en concreto, en el brillo y en la orientación de las distintas imágenes obtenidas. Sin embargo, y tal y como enfatiza Carlos Sabín, investigador del Instituto de Física Fundamental del CSIC, las imágenes no pueden interpretarse como una visualización del entrelazamiento en sí. El entrelazamiento entre partículas hace referencia a la estructura matemática del estado cuántico conjunto que las describe y, como tal, se trata de una propiedad abstracta que no puede fotografiarse.

Con todo, el nuevo resultado sí subraya el carácter inherentemente cuántico de la técnica empleada y, como señalan los autores en su artículo, en el futuro podría dar lugar a una nueva clase de métodos de toma de imágenes basados en el entrelazamiento de tipo Bell.

Ernesto Lozano Tellechea

Referencia: «Imaging Bell-type nonlocal behavior», Paul-Antoine Moreau et al. en Science Advances vol. 5, n.o 7, eaaw2563, 12 de julio de 2019.